Существует ли натуральное число, имеющее ровно 2016 делителей?

Допустим, есть такое число N. Разложим его на простые множители.

N=a1^p1*a2^p2 * ... * an^pn

У этого числа всегда есть делитель 1. Посчитаем остальные делители.

Множитель а1^р1 даёт р1 делителей. Множитель а2^р2 даёт р2 делителей. И так далее.

Всего делителей будет p1*p2 * ... * pn+1=2016

p1*p2 * ... * pn=2015=5*13*31

Значит, число, например, N=2^31*3^13*5^5 будет иметь 2016 делителей.