Задать вопрос
16 марта, 03:10

Если a и b - корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b - 2016 равно:

А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019

+5
Ответы (1)
  1. 16 марта, 03:47
    0
    X^2+x-2016=0

    По теореме Виета

    a+b=-1; ab=-2016

    Известно, что

    (a+b) ^2=a^2+b^2+2ab

    Тогда

    a^2+b^2+ab = (a+b) ^2-ab=1+2016=2017

    Отсюда

    a^2+2b^2+ab+b-2016 = a^2+b^2+ab+b^2+b-2016 = 2017+b^2+b-2016=b^2+b+1

    Число b - это корень, поэтому b^2+b-2016=0; то есть b^2+b=2016

    b^2+b+1=2016+1=2017
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Если a и b - корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b - 2016 равно: А) 2016 Б) 2016.5 В) 2017 Г) 2018 Д) 2019 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы