Если a и b - корни уравнения х2+х-2016=0, число а2+2b+ab+b+2016 равно: а) 2016, б) 2016.5, в) 2017, г) 2018, д) 2019

Question

Алгебра

Лизуха

15 августа, 06:55

Если a и b - корни уравнения х2+х-2016=0, число а2+2b+ab+b+2016 равно: а) 2016, б) 2016.5, в) 2017, г) 2018, д) 2019

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Всева · Answer 1

По теореме Виета

a+b=-1; ab=-2016

(a+b) ^2=a^2+b^2+2ab

Поэтому

a^2+b^2+ab = (a+b) ^2-ab=1+2016=2017

Получается

a^2+b^2+ab+b+2016=

2017+b+2016=4033+b

Корни уравнения а и b иррациональные, поэтому сумма целого числа и корня не может быть рациональной. Значит, в задании ошибка.