1) Внутренний угол правильного многоугольника в 5 раз больше внешнего. Найдите сторону многоугольника, если его периметр равен 48 см.

Question

Геометрия

Лавиния

25 апреля, 13:13

1) Внутренний угол правильного многоугольника в 5 раз больше внешнего. Найдите сторону многоугольника, если его периметр равен 48 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геннаша · Answer 1

Пусть внешний угол x, тогда внутренний равен 5x, а в сумме получаем 6x=180°⇒x=30°; 5x=150°. Если всего сторон n, сумма углов равна 150n,

одновременно мы знаем, что сумма углов в n-угольнике равна 180 (n-2) ;

180n-360=150n; 30n=360; n=12. Деля периметрина число сторон, находим сторону:

48/12=4

Ответ: 4