В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме - одинаковое число этажей, и на каждом этаже - одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в поселке 165 комнат?

Question

Математика

Юльич

9 ноября, 17:52

В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме - одинаковое число этажей, и на каждом этаже - одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в поселке 165 комнат?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Меланя · Answer 1

Пусть в коттеджном поселке d домов, в каждом доме n этажей,

на каждом этаже k комнат.

По условию задачи:

1< d < k < n, при этом d, k, n ∈ N (т. е. натуральные числа)

165 = d*k*n

165 = 3*5*11

Следовательно:

d=3 (дома)

k=5 (комнат)

n=11 (этажей)

1<3 дома <5 комнат <11 этажей

Ответ: 11 этажей.