В коттеджном посёлке несколькодомов, в каждом этаже-одинаковое число комнат. При этом омов больше одного. комнат на этаже меньше числа этажей, нобольше числа домов. Сколько в домах этажей, если всегов нём 114 комнат

Пусть в поселке d домов, в каждом доме n этажей,

на каждом этаже k комнат.

По условию задачи:

1< d < k < n, при этом d, n, k ∈N (N - множество натуральных чисел)

114 = d*k*n

114 = 2*3*19

Получается:

d=2 (дома)

n=19 (этажей) в каждом доме

k=3 (комнаты) на каждом этаже

1< 2 дома < 3 комнаты < 19 этажей.

Ответ: 19 этажей.