Последовательность натуральных чисел Х1, Х2, ... Хn состоит из более чем двух членов. каждый из которых, кроме первого и последнего меньше среднего арифметического соседних членов.

а) Может ли такая последовательность состоять из 5 членов, сумма которых равна 32? Если да, то приведите пример последовательности.

б) Может ли такая по следовательно что состоять из 5 членов и содержать два одинаковых числа?

в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой по следовательно что, если в ней 9 членов?

Question

Математика

Шамшад

15 марта, 13:48

Последовательность натуральных чисел Х1, Х2, ... Хn состоит из более чем двух членов. каждый из которых, кроме первого и последнего меньше среднего арифметического соседних членов.

а) Может ли такая последовательность состоять из 5 членов, сумма которых равна 32? Если да, то приведите пример последовательности.

б) Может ли такая по следовательно что состоять из 5 членов и содержать два одинаковых числа?

в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой по следовательно что, если в ней 9 членов?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Абак · Answer 1

1) Приведем сразу вариант с двумя одинаковыми числа, тогда пункт а) рассматривать не надо

x1, x2, x3, x4, x5 числа, по условию

2x2
2x3
2x4
складывая получаем x2+x4
тогда x1
То есть x4
так чтобы сумма была равна 32, получаем к примеру

(x1, x2, x3, x4, x5) = (4,4,5,7,12)

2)

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9

С условием

2x2
2x3
2x4
2x5
2x6
2x7
2x8
Как минимальный набор, возьмем x1=x2=1

Откуда x3>1 тогда x3=2 (как минимальное)

подставляя во второе 3
получаем

Набор (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9) = (1,1,2,4,7,11,16,22,29)

S=1+12+4+7+11+16+22+29=102