Прямая, проходящая через точки с координатами (0; 2) и (3; 0), отсекает треугольник от квадрата, две противоположные вершины которого расположены в точках (1; 1) и (2; 0). чему равна площадь этого треугольника?

Уравнение прямой по условию задания (по координатам точек) :

у = (-2/3) х + 2.

Квадрат имеет углы с координатами

- по оси Ох: х = 1 и х = 2.

- по оси Оу: у = 0 и у = 1.

Прямая пересекает 2 стороны квадрата, одну с у = 1, вторую с х = 2.

Находим координаты точек пересечения прямой и сторон квадрата.

1 = (-2/3) * х + 2, х = 3/2 = 1,5.

у = (-2/3) * 2 + 2 = 2/3.

Отсюда получаем длины сторон прямоугольного треугольника:

по х: 2 - 1,5 = 0,5 = 1/2.

по у: 1 - (2/3) = 1/3.

Тогда S = (1/2) * (1/2) * (1/3) = 1/12 ≈ 0.08333 кв. ед.