Задать вопрос
22 сентября, 03:42

Леша не поленился вычислить сумму 9+99+999 + ... + 9 ... 9}2017

И выписал ее на доску. Сколько раз в итоговом результате записана цифра 1?

+4
Ответы (1)
  1. 22 сентября, 07:30
    0
    Прибавим к каждому числу единицу и вычтем единицу, скомбинировав так что сразу идут суммы (9+1) + (99+1) + (999+1) ... и т. д. а в конце вычтем 2017 (сумма всех вычитаемых единиц)

    Не трудно заметить что сумма

    10+100+1000 и т. д. будет иметь 2017 единиц (в конце будет 0)

    Теперь нам из полученного числа нужно вычесть 2017. Разложим полученную сумму на две 111110 + оставшаяся часть и вычтем 2017 = 109093+оставшаяся часть, что на 4 единицы (кол-во цифр) меньше суммы (10+100+1000 ...) т. е. 2017-4=2013
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Леша не поленился вычислить сумму 9+99+999 + ... + 9 ... 9}2017 И выписал ее на доску. Сколько раз в итоговом результате записана цифра 1? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы