найдите двузначное число если оно втроет больше суммы своих цифр а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа

Пусть число 10 а+в (это разрядный вид двузначного числа)

тогда получаем систему:

10 а+в=3 (а+в)

(а+в) ^2=3 (10 а+в)

10 а+в=3 а+3 в

(а+в) ^2=30 а+3 в

7 а=2 в

(а+в) ^2=30 а+3 в

в=3,5 а и подставляем в другое уравнение

(а+3,5a) ^2=30a+3*3,5 а

(4,5 а) ^2=30a+10,5a

20,25a^2=40,5a

20,25a (a-2) = 0

либо а = 0, но это противоречит условию что число двузначное

либо а=2 тогда получаем в=3,5*2=7

получаем число 27.

Тут всё просто

Представим искомое число как 10 х+у

Теперь по условию:

10 х+у=3 * (х+у)

(х+у) * (х+у) = 3 * (10 х+у)

Из первого уравнения получаем что 7 х=2 у

Так как числа 7 и 2 простые числа то данное уравнение имеет решение например при х=2 и у=7.

Проверим по второму выражению 9*9=3*27 = > 81=81