78. Клумба, имеющая форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м, окружена дорожкой, имеющей везде одинаковую ширину. Определите ширину этой дорожки, если её площадь в 9 раз больше площади клумбы.

Решаем уравнением:

Поскольку клумба окружена дорожкой со всех сторон, то каждая сторона этой дорожки на 2 м больше клумбы (+1 слева стороны, + 1 справа). Пусть х - наименьшая сторона клумбы. Тогда другая сторона - х+5.

Площадь клумбы - х (х+5). х+2 - одна сторона дорожки (почему + 2 я писала в начале), вторая - х+5+2=х+7. Площадь дорожки - это площадь "дорожки без дырки" ((х+7) (х+2)) минус площадь клумбы, т. е.

(х+7) (х+2) - х (х+5). Поскольку площать дорожки равна 26, приравниваем эти значения и решаем олученное уравнение:

(х+7) (х+2) - х (х+5) = 26

х*х (х в квадрате) + 2 х+7 х+14-х*х-5 х=26 (раскрываем скобки)

4 х+14=26 (упрощаем)

4 х=26-14

4 х=12

х=12/4=3 (м) - 1 сторона клумбы

3+5=8 (м) - 2 сторона клумбы

Ответ: 3 м; 8 м.

Надеюсь, помогла.