Укажите через пробел в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

1. Очевидно, что первое такое число - это само 21₃ = 2*3+1 = 7₁₀

2. Остальных числа будут в троичной системе иметь вид [ ... ]21, где [ ... ]=1, 2, 10, 11, 12, ... Каждое такое число будет отличаться от предыдущего на 100₃ = 3² = 9₁₀

3. Получаем ряд 7, 16, 25

Так как число в системе счисления с основанием 3 кончается на 21, то искомое число в десятичной системе счисления при делении на 3 должно давать остаток 1 (т. е. - любое целое неотрицательное число, - искомое число), а частное от этого деления должно давать остаток 2 при делении на 3 (т. е., - любое целое неотрицательное число).

Ответ: 7, 16, 25.