Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм, а расстояние от середины гипотенузы до другова катета=3 дм. Найдите стороны треугольника.

Треугольник АВС - прямоугольный, угол А = 90 град.

М - середина АС, МК | АС, МК=2,4 дм

т. к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС

КР | АВ, КР=3 дм

т. к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР

Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, = >

АС=2*КР=2*3=6 (дм)

АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)