Отрезки аб и дс лежат на паралельных прямых, а отрезки ас и бд пересстекаются в точке м. найдите мс, если аб = 20, дс=30, ас=10

Question

Геометрия

Давыд

13 марта, 20:34

Отрезки аб и дс лежат на паралельных прямых, а отрезки ас и бд пересстекаются в точке м. найдите мс, если аб = 20, дс=30, ас=10

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федул · Answer 1

абсд - трапеция, т. к. аб||дс. Диагонали ас и бд трапеции образуют два подобных треугольника амб и смд (по равенству трех углов одного трем углам другого) Из подобия имеем аб/дс = ам/мс или 20/30 = (ас-мс) / мс. 20*мс = 30*ас - 30*мс. 50*мс = 30*ас;

50*мс = 300.

Ответ мс = 6.