Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найти гипотенузу и меньший катет.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть один из них х градусов, тогда другой 2 х градусов. Имеем уравнение:

х+2 х=90

3 х=90

х=30

Меньший острый угол=30 градусов, больший 60 градусов.

Меньший катет лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза х см, тогда меньший катет 1/2 х см. Имеем уравнение:

х-1/2 х=15

1/2 х = 15

х=30

Гипотенуза=30 см, меньший катет=15 см.