В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 3:2. Найдите отношения проекций катетов на гипотенузу.

Question

Геометрия

Велизарий

9 октября, 16:56

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 3:2. Найдите отношения проекций катетов на гипотенузу.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Диар · Answer 1

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

a/b = 3/2 (a, b - катеты).

Высота из прямого угла делит гипотенузу на отрезки Ca=a^2/c; Cb=b^2/c (Сa, Cb - проекции катетов).

Ca/Cb = a^2/b^2 = (3/2) ^2 = 9/4

Моттел · Answer 2

один катет 3 х, другой 2 х

Тогда гипотенуза x√13