В прямоугольном треугольнике DCE угол С=90 градусов, EF-биссектриса, FC=13 см найти расстояние от F до DE

Question

Геометрия

Зинаидка

26 июня, 16:13

В прямоугольном треугольнике DCE угол С=90 градусов, EF-биссектриса, FC=13 см найти расстояние от F до DE

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бориславка · Answer 1

Пусть перпендикуляр FР - расстояние от точки F до прямой DE.

Рассмотрим ΔЕFС и ΔЕFР. Эти треугольники прямоугольные. Они равны, т. к. у них общая гипотенуза ЕF и равные острые углы: ∠СЕF = ∠РЕF.

Из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов: РF = СF = 13 см