Основания трапеций равны 6 см и 14 см, а одна из диагоналей - 15 см. Найдите отрезки, на которые эта диагональ делится точкой пересечения диагоналей.

Question

Геометрия

Вива

30 июня, 07:09

Основания трапеций равны 6 см и 14 см, а одна из диагоналей - 15 см. Найдите отрезки, на которые эта диагональ делится точкой пересечения диагоналей.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феоктиста · Answer 1

При пересечении диагоналей мы имеем два подобных треугольника, которые прилежат к основаниям трапеции, с вершиной в точке пересечения диагоналей. Коэффициент подобия 6/14=3/7. Пусть меньший отрезок диагонали х, тогда второй 7 х/3. Имеем х+7 х/3=15 10 х=45 х=4.5, второй отрезок 15-4,5=10,5