Стороны прямоугольника равны 35 см и 74,9 см. Найдите с точностью до 1° острый угол между его диагоналями (Ответ в книге ≈ 50°)

Question

Геометрия

Назарий

28 января, 11:48

Стороны прямоугольника равны 35 см и 74,9 см. Найдите с точностью до 1° острый угол между его диагоналями (Ответ в книге ≈ 50°)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ноня · Answer 1

Находим диагональ по теореме Пифагора

d²=a²+b² = 74.9²+35² = 6835.01

d=82.67 см - диагональ прямоугольника

Через формулы площади (через диагональ)

∠α - острый угол между диагоналями

S = d²/2*sin∠α

74,9*35=6835.01/2*sin∠α

sin∠α = (2*74,9*35) / 6835.01 = 0,767

∠α = 50°