найти площадь равнобедренного треугольника, если а) боковая сторона равна 20 см а угол при основании равен 30°

Sтреугольника = основание*высоту / 2

если провести в равнобедренном треугольнике высоту к основанию, получится прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит высота будет равна 20/2 = 10.

осталось найти основание ...

в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит, если найти второй катет в получившемся прямоугольном треугольнике - - - то найдем половину основания ...

по т. Пифагора второй катет = корень (20^2-10^2) = корень (300) = 10 корень (3)

=> основание = 20 корень (3)

Sтреугольника = 20 корень (3) * 10 / 2 = 100 корень (3)