Докажите что если две прямые паралельны третей прямой то они параллельны.

Доказательство от противного.

Предположим, что две прямые параллельны третьей, но между собой не параллельны. Значит, они пересекаются в какой-то точке. Получается, что через эту точку плоскости проведены 2 прямые, параллельные данной, а это противоречит аксиоме параллельных прямых (через одну точку плоскости можно провести только одну прямую, параллельную данной)

Такого быть не может, значит, эти прямые параллельны