Задать вопрос
16 августа, 15:17

Докажите что:

Теорема. в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию, является медианой и высотой

+1
Ответы (1)
  1. 16 августа, 16:33
    0
    В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса.

    Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.

    АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒ Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними.

    Из равенства треугольников ∆ АВК и ∆ СВК следует МК=СК ⇒

    ВК - медиана ∆ АВС.

    В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒

    ∠ВКА=∠ВКС

    АКС - развернутый угол и равен 180°.

    ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90° ⇒

    ВК ⊥ АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите что: Теорема. в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию, является медианой и высотой ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы