Одна из сторон треугольника на 10 см меньше второй, а угол между этими сторонами равен 60 градусов. Найдите большую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

Question

Геометрия

Васяня

16 августа, 14:57

Одна из сторон треугольника на 10 см меньше второй, а угол между этими сторонами равен 60 градусов. Найдите большую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Данило · Answer 1

Пусть 1 сторона х см

Вторая х-10 см

Третья 14 см

ПО теореме косинусов составим и решим уравнение

14²=х² + (х-10) ²-2 х (х-10) cos60⁰

х²+х²-20 х+100-х²+10 х=196

х²-10 х+100-196=0

х²-10 х-96=0

D=100+384=484

x₁=16; x₂=-6

-6 - не удовлетворяет условию

Значит 1 сторона 16 см

Вторая сторона 16-10=6 см

Ответ: 16 см