Плоскости α, β и γ попарно пересекаются. Докажите, что если не существует прямой, параллельной каждой из данных плоскостей, то плоскости α, β и γ имеют только одну общую точку (рассмотрите три случая взаимного расположения плоскостей).

Question

Геометрия

Дора

14 августа, 07:05

Плоскости α, β и γ попарно пересекаются. Докажите, что если не существует прямой, параллельной каждой из данных плоскостей, то плоскости α, β и γ имеют только одну общую точку (рассмотрите три случая взаимного расположения плоскостей).

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Душа · Answer 1

Мы эту тему сейчас проходим, есть только 2 взаимного положения плоскостей - пересекающиеся и параллельные, доказать можно через аксиому: через прямую и точку можно провести плоскость, проведем прямую а параллельную плоскости альфа, так так альфа параллельна бетта, а пересекает бетта; используем другую аксиому: если 2 плоскости имеют общую точку, то они пересекаются, альфа и бетта имеют общую точку, а вот гамма может и не пересекать альфа, в любом случае у все 3 плоскостей общей точки не будет, т. к плоскости пересекаются попарно