Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы:

х^2 - 2 х + у^2 - 10 у + z^2 = 3

Question

Геометрия

Михайлыч

15 марта, 22:55

Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы:

х^2 - 2 х + у^2 - 10 у + z^2 = 3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Данил · Answer 1

Выделим полные квадраты при каждой переменной:

x²-2x+y²-10y+z²=3

(x²-2*x*1+1²-1²) + (y²-2*y*5+5²-5²) + z²=3

(x²-2x+1) - 1 + (y²-10y+5²) - 25+z²=3

(x-1) ² + (y-5) ²+z²=29

(x-1) ² + (y-5) ²+z² = (√29) ² уравнение сферы

координаты центра сферы:

О (1; 5; 0)

радиус сферы R = √29

Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы:х^2 - 2 х + у^2 - 10 у + z^2 = 3

Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы:

х^2 - 2 х + у^2 - 10 у + z^2 = 3