В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, равна 6 и составляет с основанием угол 15 градусов. найдите площадь трёхугольника

Равнобедренный треугольник АВС, АК - медиана на ВС

Проводим медиану ВМ на АС = высота, биссектриса.

Точка пересичения медиан = О

Медианы пересекаются в треугольнике и делятся в отношении 2 : 1 начиная с вершины.

АК = 6 см, что составляет 3 части АО = 2 частям = 4 см, ОК = 1 части = 2 см

Треугольник АОМ -

ОМ = АО х sin угла ОАМ = 4 х sin 15 = 4 х 0,2588=1,0 = 1 часть медианы, высоты ВМ

АМ = АО х cos угла ОАМ = 4 x cos 15 = 4 х 0,9659 = 3,9

АС = 2 х АМ = 7,8

Площадь = 1/2 АС х ВМ

ВМ = 3 х ОМ = 3 см

Площадь = 1/2 7,8 х 3 = 11,7