в параллелограмме abcd длина bd, перпендикулярной стороне ab, равна 6. длина диагонали ac равна 2 корням из 2. найти длину стороны ad

Решение:

Пусть О точка пересечения диагоналей.

Тогда ВО=ОД=1/2 ВД=6/2=3 см

АО=ОС=1/2 АС=корень из 2 см - по свойству диагоналей параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ВОА.

АО^2=ВА^2+ВО^2 - за теоремой Пифагора.

3^2 = (коринь из 2) ^2+х^2

9=2+х^2

х^2=7

х = корень из 7

Рассмотрим треугольник АВД

АД^2=АВ^2+ВД^2 - за теоремой Пифагора

х^2=7+8=15

х=корень из 15

Ответ: 15 см