основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, одна из сторон которого равна 13 см. Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника. Высота равна 24 см, а боковое ребро 25 см. Найти ее объем

формула объема пирамиды: V=hS/3 (треть высоты на основание), найду для начала вторую сторону прямоугольника. высота-есть катет, боковое ребро-есть гипотенуза, половина диагонали прямоугольника-это другой катет, его найду через теорему пифагора: 625-576=49-это квадрат половины диагонали, откуда найдем ее длину-7. Длина диагонали равна 2*7=14

найдя диагональ, найду вторую сторону прямоугольника так же через теорему пифагора, 196-169=27, откуда вторая сторона равна 3 корня из 3

дальше площадь S основания пирамиды равна 13*3 корня из 3, то есть = 39 корней из трех

подставлю все в формулу и получу: V = 1/3 * 39 корней из 3 * 24 = 312 корней из 3