Треугольник АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а О - на стороне ВС, причем ЕО параллельна плоскости АДС. Р - середина АД, а К - середина ДС. Докажите, что ЕО параллельна РК. Какого взаимное расположение прямых РК и АВ.

Question

Геометрия

Захария

5 апреля, 21:47

Треугольник АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а О - на стороне ВС, причем ЕО параллельна плоскости АДС. Р - середина АД, а К - середина ДС. Докажите, что ЕО параллельна РК. Какого взаимное расположение прямых РК и АВ.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рина · Answer 1

Т. к. OE || ADC, E ∈ AB, C ∈ BC, то EO || AC.

Т. К. P - середина AD, а К - середина DC, то PK - средняя линия треугольника ADC, по определению PK || AC.

Имеем: EO || AC, PK || AC, след-но, EO || PK.

PK и AB - скрещивающиеся прямые.