Отрезок АВ пересекает плоскость альфа, АС и ВД перпендикулярны альфа, АС=14, ВД=10, точка Е - середина АВ, ЕЕ1 пердендикулярны альфа. найдите ЕЕ1.

О - точка пересечения АВ и α.

Тр-ки АОС и ВОД подобны, т. к. АС║ВД и ∠АОС=∠ВОД. Их коэффициент подобия АС/ВД=14/10=14 х: 10 х.

АВ=АО+ВО=14 х+10 х=24 х.

АЕ=АВ/2=12 х.

ЕО=АО-АЕ=14 х-12 х=2 х.

Треугольники АОВ и EOE1 подобны т. к. АС║ЕЕ1 и ∠О - общий, значит АО: ЕО=АВ: ЕЕ1=14 х: 2 х ⇒ ЕЕ1=АВ·2 х/14 х=14/7=2 - это ответ.