1.) Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ: МВ = 4.

Question

Геометрия

Гемина

21 сентября, 14:50

1.) Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ: МВ = 4.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никитична · Answer 1

Так как КL в два раза меньше MN, то KL = 8 см. Пусть КА=хсм, тогда AL=8-xсм.

Если хорды пересекаются, то произведения их отрезков равны: KA*AL = MA*AN. Составим уравнение: х * (8-х) = 1*15

-х² + 8 х - 15 = 0

х=3 или х = 5

Итак, хорда KL делится на отрезки 3 и 5 см.