В прямоугольном треугольнике вписана окружность точка касания окружности делит один из катетов на отрезки длиной 6 см и 10 см, считая от вершины прямого угла найти площадь

Question

Геометрия

Сабина

17 августа, 19:40

В прямоугольном треугольнике вписана окружность точка касания окружности делит один из катетов на отрезки длиной 6 см и 10 см, считая от вершины прямого угла найти площадь

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дюня · Answer 1

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны

обозначим неизвестную часть за х

и получим по т. Пифагора ур-е

256 + (6+х) ^2 = (10+x) ^2

256+36+12x+x^2=100+20x+x^2

8x=192

x=24

получаем, что другой катет = 6+24=30

S = (6*30) / 2=90