Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника?

Треугольник равнобедренный, следовательно, длина обеих боковых сторон равна 20.

Если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом

(высотой), противолежащим углу 30°.

Длина такого катета равна половине гипотенузы, т. е. высота треугольника к боковой стороне равна 20:2=10.

S=h*a:2.=10*20:2=100

Иначе: площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. Синус 30°=1/2.

S=20*20 * (¹/₂) : 2=400:4=100