Расстояние поездной станций 120 км. Первый поезд проехал этот путь на 50 мин быстрее второго. Скорость первого поезда на 12 км/ч больше второго.

Определите скорость двух поездов.

Скорость первого поезда х км/час, скорость второго (х-12) км/час. Имеем уравнение

120/х-12 - 120/х = 5/6

1440 / (х-12 х) х=5/6

х^2-12 х-1728=0

D=7056

х1 = - 36 не может быть

х2=48 км/ч

Скорость первого поезда х км/час, скорость второго (х-12) км/час. Имеем уравнение

120 / (x-12) - 120/x=5/6

120/х-12 - 120/х = 5/6

1440 / (х-12 х) х=5/6

х^2-12 х-1728=0

x2 - 12x - 1728 = 0

D = b2 - 4ac

D = 144 + 6912 = 7056 = 84^2

x1,2 = - b ± √D/2a

x1 = 12 + 84/2 = 96/2 = 48

x2 = 12 - 84/2 = - 72/2 = - 36

Ответ: x1 = 48; x2 = - 36

Скорость первого поезда 48 км/час, второго - 36

км/час.