За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 рублей. 1 м ткани первого сорта стоит 200 р., а 1 м ткани второго сорта 180 р. Сколько метров ткани каждого сорта ...

Краткая запись:

Пусть - х м ткани 1 сорта. Тогда - (15-х) м ткани 2 сорта.

За 1 сорт ткани заплатили - 200x рублей.

За 2 сорт ткани заплатили-180 (15-х) рублей.

За 15 метров ткани 2 сортов заплатили - 2840 руб.

Решение:

200 х + 180 (15-х) = 2840

200 х + 2700 - 180 х = 2840

20 х = 140

х = 7 (м) - 1 сорт ткани.

15-7 = 8 (м) - 2 сорт ткани.

Ответ: 7 метров 1 сорта, 8 ментров второго сорта.

х+у=15 (1)

200 х+180 у=2840, сократим на 20:

10 х+9 у=142 (2)

из ур-я (1)

х=15-у, подставим значение х в ур-е (2)

10 (15-у) + 9 у=142

150-10 у+9 у=142

у=8 (м) - купили ткани второго сорта

х=15-у=15-8=7 (м) - купили ткани первого сорта