Задать вопрос

Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 89 см и меньше гипотенузы на 9 см. найдите стороны треугольника.

+11
Ответы (2)
  1. Евгений
    0
    Пусть меньший из катетов равен х

    тогда второй катет равен х+89, а гипотенуза равна х+98

    получаем уравнение (x+98) ^2 = (x+89) ^2+x^2

    x^2+196x+9604=x^2+178x+7921+x^2

    x^2-18x-1683=0

    D=7056=84^2

    x1=51

    x2=-34 неподходит, так как катет не может иметь отриц длину

    меньший катет равен 51, 2-ой = 140 и гипотенуза равна 149
  2. Гема
    0
    Пусть самый маленький катет равен x, тогда больший катет x+89, а гипотенуза = x+98. Из этого следует:

    x2 + (x+89) 2 = (x+98) 2

    x2 + x2 + 178x + 7921 = x2+196x+9604

    x2 - 18x - 1683 = 0

    D = 324 + 6732 = 7056 (84)

    x1 = (18 + 84) / 2 = 51 (длина меньшего катета x)

    x2 = (18 - 84) / 2 = - 33 (не подходит, т. к. длина не может быть отрицательной)

    Т. к. x = 51, то

    51+89 = 140 (больший катет)

    51 + 98 = 149 (гипотенуза)

    Ответ: 51, 140, 149.

    Вероятно, есть более простой вариант решения с не такими большими числами, но я уже не помню его : D
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
👍 Правильный ответ на вопрос «Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 89 см и меньше гипотенузы на 9 см. найдите стороны треугольника. ...» по предмету Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы