Уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух прямых y=-4x+12 и y=-4x+20 имеет вид

Прямые y = - 4x + 12 и y = - 4x + 20 параллельны, т. к. их угловые коэффициенты равны.

Значит, точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной данным.

Т. е. её уравнение будет выглядеть так: y = - 4x + b.

Найдем точки пересечения функций с осью Ox: y = 0

для y = - 4x + 12: x = 3

для y = - 4x + 20: x = 5

Получаем (3; 0) и (5; 0).

Точка, которая лежит ровно между ними: (4; 0).

Точка (4; 0) принадлежит прямой y = - 4x + b, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение.

0 = - 4*4 + b

b = 16

Таким образом, y = - 4x + 16.