Cos^6 x+sin^6 x - cos^2 2x=1/16

Нужна помощь хотя бы направление

Question

Алгебра

Мишаня

30 мая, 19:02

Cos^6 x+sin^6 x - cos^2 2x=1/16

Нужна помощь хотя бы направление

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Люба · Answer 1

Cos⁶x+sin⁶x-cos²2x=1/16; ⇒ (cos³x) ² + (sin³x) ²-cos²2x=1/16⇒

1-cos²2x=1/16; ⇒ sin²2x=1/16⇒sin2x=⁺₋1/4;

sin2x=1/4; 2x = (-1) ^k·arcsin1/4+kπ; k∈Z;

x=1/2· (-1) ^k·arcsin1/4+kπ/2; k∈Z

sin2x=-1/4; 2x = (-1) ^k·arcsin (-1/4) + kπ; k∈Z;

x = 1/2· (-1) ^k·arcsin (-1/4) + kπ/2; k∈Z

Cos^6 x+sin^6 x - cos^2 2x=1/16Нужна помощь хотя бы направление

Cos^6 x+sin^6 x - cos^2 2x=1/16

Нужна помощь хотя бы направление