Корень из x^2-2x+1=1-x

√ (x² - 2x + 1) = 1 - x

Ставим условие, что выражение справа неотрицательное:

1 - x ≥ 0

x ≤ 1

По формуле квадрата разности:

√ (x - 1) ² = 1 - x

|x - 1| = 1 - x

Раскрываем модуль со знаком "+":

x - 1 = 1 - x

x + x = 1 + 1

2x = 2

x = 1

Раскрываем со знаком "-"

-x + 1 = 1 - x

-x + 1 = 1 - x

1 - x = 1 - x

0 = 0 - верно при любых x.

С учётом условия x ∈ (-∞; 1].

Ответ: x ∈ (-∞; 1].

Корень из x^2 - 2x + 1 = 1 - x

Одз:

1 - x больше или равен 0

x меньше или равен1

По формуле квадрата разности:

корень из x - 1^2² = 1 - x

|x - 1| = 1 - x

1) x - 1 = 1 - x

x + x = 1 + 1

x = 1

С учётом условия x принадлежит [от минус бесконечности до 1].

Ответ: x принадлежит [-бесконечность; 1].