Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители 1) x^2-8x+20 2) x^2-1 3) x^2-8x+15 4) x^2-9x+20

1) x²-8x+20=0

D = (-8) ²-4*20=16-80=-64<0 ⇒ нет действительных корней ⇒ нельзя разложить на множители квадр. трёхчлен

2) х²-1 = (х-1) (х+1)

3) х²-8 х+15 = (х-3) (х-5), так как

D = (-8) ²-4*15=64-60=4>0 ⇒ есть два действ. корня

х₁ = (8-2) / 2=3, х₂ = (8+2) / 2=5

4) х²-9 х+20 = (х-4) (х-5), так как

D = (-9) ²-4*20=81-80=1>0 ⇒ есть два действ. корня

х₁=4, х₂=5

Примечание: если D=0, то есть два равных корня х₁=х₂

если D<0, то нет действ. корней, а есть комплексные корни