Найти общую формулу для чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 7, а при делении на 25 - остаток 11. Если формула существует, то расписать метод её нахождения, а если таких чисел нет, то доказать.

Question

Алгебра

Сима

18 ноября, 10:32

Найти общую формулу для чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 7, а при делении на 25 - остаток 11. Если формула существует, то расписать метод её нахождения, а если таких чисел нет, то доказать.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акулина · Answer 1

Я докажу что это невозможно. Пускай n - такое число. С условия n=15k+7; n=25j+11, где k и j - натуральные числа. С этого n = 5 * (3k+1) + 2; n=5 * (5j+2) + 1. То есть n-n = 5 * (3k+1) + 2-5 * (5j+2) - 1 = 5 (3k-5j-1) + 1=0. С этого 5 (3k-5j-1) = - 1. То есть - 1 делится на 5, что невозможно.