Уравнение х^2+mx+6=0 имеет корни х1 и х2. Выразите (х1 - х2) ^2 через m

Question

Алгебра

Лилианка

5 декабря, 03:34

Уравнение х^2+mx+6=0 имеет корни х1 и х2. Выразите (х1 - х2) ^2 через m

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Олена · Answer 1

X1*x2=6 x1+x2=-m

(x1-x2) ²=x1²+x2²-2x1*x2 = (x1+x2) ²-4x1*x2=m²-4*6=m²-24

Людаша · Answer 2

X² + mx + 6=0

По т. Виета:

x₁ * x₂ = 6

x₁+x₂ = - m

(x₁+x₂) ² = (-m) ²

x₁² + 2x₁x₂+x₂²=m²

x₁² + 2*6 + x₂² = m²

x₁² + x₂² = m² - 12

(x₁ - x₂) ²=x₁² - 2x₁x₂ + x₂²=x₁² - 2*6 + x₂²=x₁² + x₂² - 12=m² - 12 - 12=

=m² - 24

Ответ: m² - 24.