Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168, а сумма следующих трех членов равна 21. найти члены геометрической прогрессии.

A1 + a2 + a3 = 168 a4 + a5 + a6 = 21 Очевидно, что последовательность убывающая. a2 = a1*q a3 = a1*q^2 a4 = a1*q^3 a5 = a1*q^4 a6 = a1*q^5 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168 (*) a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5 = 21 a1 * (q^3 + q^4 + q^5) = 21 a1 = 21 / (q^3 + q^4 + q^5) Подставим в (*) : 21 * (1 + q + q^2) / (q^3 + q^4 + q^5) = 168 (1+q + q^2) = 8 (q^3 + q^4 + q^5) (1+q + q^2) = 8 (1 + q + q^2) * q^3 | : (1 + q + q^2) 1 = 8 * q^3 q^3 = 1/8 q = 1/2 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168, подставим q = 1/2 a1 * (1 + 1/2 + 1/4) = 168 | * 4 a1 * (4 + 2 + 1) = 168 * 4 a1 * 7 = 7 * 24 * 4 a1 = 24 * 4 = 96 a2 = 96/2 = 48 a3 = 24 a4 = 12 a5 = 6 a6 = 3 и т. д. an = a (n-1) * 1/2 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 168 + 21 - a6 = 189 - 3 = 186 Ответ: Сумма первых пяти членов равна 186, формула н-ного члена an = a (n-1) * 1/2. Исправил ряд опечаток, исправил 1/3 на 1/2 и ^ на * где я их перепутал.

удачи