13 января, 03:34

1-2+3-4 + ... + 2017-2018+2019

+1
Ответы (1)
  1. 13 января, 04:34
    0
    Не будем рассматривать задачу как олимпиадную и решим "в лоб".

    Рассмотрим две арифметические прогрессии.

    1. a1 = 1; a2 = 3; an = 2019; d=2. Формула n-го члена: an = 1 + 2 (n-1). Вычислим n.

    2019 = 1 + 2n - 2;

    2n = 2020;

    n = 1010.

    Найдем сумму 1010 членов этой прогрессии: S1 = (a1+an) * n/2 = (1+2019) * 1010/2=1020100.

    2. a1 = 2; d = 2; an=2018. an = 1 + 2 (n-1). Вычислим n.

    2018 = 2 + 2n - 2;

    2n=2018;

    n=1009.

    Найдем сумму 1009 членов этой прогрессии: S2 = (a1+an) * n/2 = (2+2018) * 1009/2=1018083.

    Искомое выражение вычислим как разность S1-S2:

    S1-S2 = 1020100 - 1018083 = 2017.

    Ответ: 2017.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1-2+3-4 + ... + 2017-2018+2019 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по алгебре
Решить систему tgx*tgy=1, sinx*cosy+ctgx*tgy=1/2
Ответы (1)
Решите неравенство 9b + (5a-9b^2) / b при a=9, b=36 Почему 9b превращается в 9b^2?
Ответы (1)
Упростите выражение! Корень из а * 3 степень корень из а2 * 4 степени корень а3 = ?
Ответы (1)
Xy-y вынести общий множитель за скобки каким образом мы выносим общий множитель?
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 80 см квадратных см, одна из его сторон на 11 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Найдите область значения функции y=x^2-6x-13, где x принадлежит [-2; 7]
Ответы (1)
1. Спрости вираз: (2-*) (4+2*+*²) + * ³ 2. Найди корені рівняння: *²-5*=0
Ответы (1)
Постройте график функции y = x^2-12x+35 Найдите с помощью графика: а) значение y при x=4,5 б) значения x при y=4 в) нули функции; промежутки, в которых y>0 и в которых y<0 г) промежуток на котором функция возрастает
Ответы (1)
Как правильно подготовится к ДПА по алгебре с геометрией
Ответы (1)
Автомобиль за 4 часа проехал 240 км сколько он проедет за 3 часа с такойже скоростью
Ответы (1)