Докажите, что выражение (a+b) (a-b+4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

Question

Алгебра

Евдуня

29 сентября, 18:01

Докажите, что выражение (a+b) (a-b+4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евген · Answer 1

(a-b) (a-b+4) + 4=a²-ab+4a-ab+b²-4b+4 = (a²-2ab+b²) + 4a-4b+4 = (a-b) ²+4 (a-b) + 4 = (a-b+2) ²

Квадрат выражения, при любых значениях переменных в его составе, принимает неотрицательное значение.