Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство:

а) 2+4+6 + ... + 2n = n (n+1)

Question

Алгебра

Домна

9 декабря, 10:42

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство:

а) 2+4+6 + ... + 2n = n (n+1)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбинка · Answer 1

а) 2+4+6 + ... + 2n = n (n+1)

1. проверь при 1

2=1 (1+1) = 2 да

2. пусть при n=k верно

2+4+6 + + 2k=k (k+1)

3. Доказать для k+1

2+4+6 + + 2k + (2k+2) = (k+1) (k+2)

2+4+6 + + 2k=k (k+1)

k (k+1) + 2k+2=k (k+1) + 2 (k+1) = (k+1) (k+2) для k+1 верно

значит доказали

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство:а) 2+4+6 + ... + 2n = n (n+1)

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство:

а) 2+4+6 + ... + 2n = n (n+1)