Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система) : y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.

Question

Алгебра

Геннадий

22 мая, 21:43

Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система) : y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Никон · Answer 1

Из второго уравнения Y = 4 - X. Подставив это соотношение в первое уравнение, получаем

X² - 8 = 4 - X

X² + X - 12 = 0

X₁ = - 4 X₂ = 3

Y₁ = 4 - (-4) = 8 Y₂ = 4 - 3 = 1

Итак, прямая и парабола перескаются в точках А (-4; 8) и В (3; 1)

Юраша · Answer 2

y=x²-8

x+y=4

y=x²-8

y=4-x

x²-8=4-x

x²+x-12=0

Δ=1²-4*1 * (-12)

Δ=1+48

Δ=49

√Δ=7

x₁ = (-1-7) / (2*1)

x₁=-8/2

x₁=-4

x₂ = (-1+7) / (2*1)

x₂=6/2

x₂=3

y₁=4 - (-4)

y₁=8

y₂=4-3

y₂=1

(-4,8), (3,1)