Квадратичная функция задана формулой y = - 2x²+4x+6. Необходимо найти координаты вершины параболы, определить куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы и объяснить почему, найти координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при х² отрицательный.

Выделим полный квадрат

-2 х²+4 х+6=-2 (х²-2 х-3) = - 2 (х²-2 х+1-4) = - 2 (х-1) ² + 8

(1; 8) - координаты вершины.

Находим точки пересечения параболы с осью Ох.

Уравнение оси Ох: у=0

Приравниваем правые части:

-2 х²+4 х+6=0

2 х²-4 х-6=0

D=16-4·2· (-6) = 16+48=64

x = (4-8) / 4=-1 x = (4+8) / 4=3

(-1; 0) и (3; 0) - точки пересечения параболы с осью Ох.