Парабола задана уравнением y=-2x^2+4x+6 a) Найдите координаты вершины параболы б) Определите куда (вверх или в низ) направлены ветви параболы и объяснитепочему в) Постройте параболу г) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

Question

Алгебра

Васюха

12 ноября, 14:00

Парабола задана уравнением y=-2x^2+4x+6 a) Найдите координаты вершины параболы б) Определите куда (вверх или в низ) направлены ветви параболы и объяснитепочему в) Постройте параболу г) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдоша · Answer 1

А) y=ax²+bx+c;

y=-2x²+4x+6; ⇒

a=-2; b=4; c=6;

координаты вершины:

x=-b/2a=-4/[2· (-2) ]=1;

y = - (b²-4ac) / 4a=-[16-4· (-2) ·6]/4· (-2) = - (16+48) / (-8) = 8;

б) a=-2; a<0⇒ветви параболы направлены вниз;

г) y=0; ⇒

-2x²+4x+6=0 ⇒

x²-2x-3=0;

x₁,₂=1⁺₋√ (1+3) = 1⁺₋2;

x₁=-1; x₂=3;