В геометрической прогрессии b₁+b₅=17, b₂+b₆=34. Найти b₁,

1) b1+b5=17,

(2) b2+b6=34;

(1) b1+b1*q^4=17,

(2) b1*q+b1*q^5=34;

(1) b1 (1+q^4) = 17,

(2) b1 (q+a^5) = 34;

(1) b1=17 / (1+q^4),

(2) b1=34 / (q+q^5) ;

Приравниваем полученные выражения (1) и (2) :

17 / (1+q^4) = 34 / (q+q^5) ;

1 / (1+q^4) = 2 / (q+q^5) ;

q+q^5-2 (1+q^4) = 0;

q (1+q^4) - 2 (1+q^4) = 0;

(q-2) (1+q^4) = 0;

Так как выражение 1+q^4>0, значит

q-2=0;

q=2.

Находим b1:

b1=17 / (1+2^4) = 17 / (1+16) = 17/17=1.

Ответ: 1.